黃 佩 賢 （上海汽車(chē)工業(yè)質(zhì)量檢測(cè)研究所，上海200040） 摘要：GB/T9341—2000《塑料彎曲性能試驗(yàn)方法》已于2000年5月1日起取代了原有的GB9341—1998的標(biāo)準(zhǔn)。新老標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)很顯著的差異就是塑料彎曲模量的計(jì)算方法改動(dòng)很大。對(duì)新老標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)彎曲模量的計(jì)算方法進(jìn)行了比較分析和探討，并對(duì)如何提高數(shù)值的度提出了幾種方法，為更好地理解和實(shí)施新標(biāo)準(zhǔn)作了一些補(bǔ)充。關(guān)鍵詞：塑料；彎曲模量；計(jì)算方法中圖分類(lèi)號(hào)：T-652。1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1001-4012（2002）10-0455-03 PLASTICS-CALCULATION AND COMPARISON OF FLEXURAL MODULUS IN NEW AND OLD STANDARDS HUANG Pei-xian （Shanghai Automotive Industry Quality Inspection Research Institute,Shanghai 200040,China） Abstract:《Plastics-Determination of flexural properties》GB/T9341—2000 has replaced the old standard,GB9341—1998,on May 1st2001.The most notable difference between the two standards is the calculation of flexural modulus.This article indicates some defects in the old standard,analy- Ses the developments in the new one,and also poins out the method to improve the accuracy of flexural modulus. Keywords:Plastics;Flexural modulus;Calculation method 從2000年5月1日起，由國(guó)家*發(fā)布的GB/T9341—2000《塑料彎曲性能試驗(yàn)方法》正式取代了原有的GB9341—1998標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)過(guò)比較不難發(fā)現(xiàn)，新標(biāo)準(zhǔn)中一個(gè)十分顯著的變化就是對(duì)塑料彎曲模量的計(jì)算作了很大的改動(dòng)。 1 新舊標(biāo)準(zhǔn)的比較 1． 1GB9341—1998中彎曲模量的計(jì)算方法及存在的缺陷 GB9341—1998《塑料彎曲性能試驗(yàn)方法》中關(guān)于彎曲模量的定義是：由負(fù)荷/撓度曲線的初始線性部分按Ef=L3P/（4bh3Y）計(jì)算。 式中 Ef——彎曲模量，Mpa P ——負(fù)荷-撓度曲線的初始線性部分上選定點(diǎn)的負(fù)荷，N Y ——與負(fù)荷相對(duì)應(yīng)的撓度，mm L ——跨度，mm b ——試樣寬度，mm h——試樣厚度，mm 由上述公式可以看出，對(duì)于同一尺寸的試樣而言，L3/（4bh3）為定值，那么塑料的彎曲模量是由負(fù)荷-撓度曲線上的初始線性部分上的某點(diǎn)（P/Y）得出。也就是說(shuō)只要是初始線性部分的任意一點(diǎn)均可以得出彈性模量。但事實(shí)上這樣的定義是有缺陷的。首先，“初始線性部分”的定義中“初始”的概念比較模糊。何為初始？是線性部分的前1%，0.1%，或是0.01%，都沒(méi)有明確說(shuō)明。這種含糊不清的定義造成的結(jié)果可能就是試驗(yàn)者自定義出多個(gè)“初始線性部分”，并在這些區(qū)間上分別任取一點(diǎn)作為負(fù)荷/撓度對(duì)應(yīng)點(diǎn)得出彎曲模量，顯然不同的對(duì)應(yīng)點(diǎn)得出的數(shù)值是各不相同的。由此可見(jiàn)，用這樣的方法計(jì)算彎曲模量是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。其次，即使確定了某一初始部分，在這個(gè)部分的不同位置，可以得出不同的模量值，并且差異較大。圖1給出了某一材料的負(fù)荷-撓度曲線，自定義應(yīng)力-應(yīng)變曲線前2%為初始線性部分，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)取5點(diǎn)，相對(duì)于應(yīng)變?yōu)?.0005,0.005,0.01,0.015和0.02分別得出不同的負(fù)荷-撓度值和彎曲模量值，見(jiàn)表1。 表1：某PP6材料不同應(yīng)變值對(duì)應(yīng)的不同彎曲模量采樣點(diǎn)號(hào) 應(yīng)變 負(fù)荷 撓度 彎曲模量 /mm·mm-1 /N /mm /MPa 1 0.0005 0.005 0.085 9 5 960 2 0.005 0.031 0.853 3 721 3 0.01 0.085 1.707 5 099 4 0.15 0.134 2.560 5 360 5 0.02 0.181 3.413 5 431 由表1可見(jiàn)，不同的采集點(diǎn)得出的模量值是不同的。若以表中的任何一個(gè)模量值來(lái)表示這一材料的彎曲彈性模量似乎都符合老標(biāo)準(zhǔn)中的定義，但究竟使用哪個(gè)才是比較接近真值的呢？由此看出老標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)彎曲模量的定義是有缺陷的。進(jìn)一步分析，還發(fā)現(xiàn)這樣的問(wèn)題，按老標(biāo)準(zhǔn)給出的公式得出的模量值是由曲線上某點(diǎn)計(jì)算得出的，這個(gè)結(jié)果容易受到多種客觀因素的影響。比如試樣尺寸精度不高、壓頭支座與試樣的接觸不穩(wěn)定、傳感器量程選用不當(dāng)?shù)榷紩?huì)影響到zui終的結(jié)果。因此，由負(fù)荷-撓度曲線上初始線性部分區(qū)間上某點(diǎn)得出模量值就存在一定的偶然性和不穩(wěn)定性。 1． 2GB/T9341—2000中彎曲模量的計(jì)算方法及其優(yōu)點(diǎn)新標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了彈性模量的測(cè)量，先根據(jù)給定的彎曲應(yīng)變εfi=0.0005和εfi=0.0025，得出相應(yīng)的撓度S1和S2（Si=εfiL2/6h），而彎曲模量Ef=（σf2-σf1）/（εf2-εf1）。其中σf2和σf1分別為撓度S1和S2時(shí)的彎曲應(yīng)力。新標(biāo)準(zhǔn)還規(guī)定此公式只在線性應(yīng)力-應(yīng)變區(qū)間才是的，即對(duì)大多數(shù)塑料來(lái)說(shuō)僅在小撓度時(shí)才是的。由此公式可以看出，在應(yīng)力-應(yīng)變線性關(guān)系的前提下，是由應(yīng)變?yōu)?.0005和0.0025這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力差值與應(yīng)變差值的比值作為彎曲模量的。這種新的計(jì)算方法避免了舊標(biāo)準(zhǔn)中存在的幾個(gè)缺陷。（1） 明確規(guī)定了獲取彎曲模量的取值范圍，即在應(yīng)力-應(yīng)變線性部分，以應(yīng)變?yōu)?.0005和0.0025這兩點(diǎn)作為明確的取值點(diǎn)。（2） 不再用單點(diǎn)測(cè)定模量，而是用應(yīng)變點(diǎn)間的割線作為彎曲模量的取值段，減少了由于單點(diǎn)取值造成的數(shù)據(jù)誤差和異常跳動(dòng)。以目前正在使用的材料試驗(yàn)機(jī)為例，若彎曲試驗(yàn)的速度為2.0mm/min，該設(shè)備的采點(diǎn)率為20點(diǎn)/S，那么通過(guò)計(jì)算可得出應(yīng)變?yōu)?.0005和0.0025這兩點(diǎn)間的采點(diǎn)間隔為3點(diǎn)。也就是說(shuō)，若將應(yīng)變0.0005作為*個(gè)采集點(diǎn)，那么應(yīng)變0.0025則是第五個(gè)采集點(diǎn)，以這兩點(diǎn)間的割線計(jì)算出彎曲模量。目前，對(duì)于一些更*的試驗(yàn)設(shè)備而言，其采點(diǎn)率可以達(dá)到1000點(diǎn)/s，那么經(jīng)過(guò)換算得出應(yīng)變0.0005到應(yīng)變0.0025間的采點(diǎn)間隔有250點(diǎn)之多。這樣，采點(diǎn)間隔越多，受客觀因素影響就越少，得出的模量值也就越。這種計(jì)算方法相對(duì)于老標(biāo)準(zhǔn)由單點(diǎn)獲取模量有了很大的改進(jìn)。 那么，新標(biāo)準(zhǔn)中為什么要規(guī)定這樣兩個(gè)應(yīng)變非常小的點(diǎn)作為其取值點(diǎn)呢？對(duì)于一些高分子材料，如玻璃態(tài)高聚物彎曲時(shí)，曲線的初始階段是一段直線，材料表現(xiàn)出虎克彈性行為，即在這段范圍內(nèi)停止彎曲，移去外力，試樣將立刻恢復(fù)原狀。這段線性區(qū)應(yīng)力-應(yīng)變一般只有百分之幾，但當(dāng)應(yīng)變達(dá)到百分之幾以后，一些硬彈性材料就會(huì)產(chǎn)生不太典型的屈服，也可以說(shuō)是開(kāi)始進(jìn)入塑性變形區(qū)域，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線仍為直線但漸漸產(chǎn)生偏折。所以新標(biāo)準(zhǔn)中明確規(guī)定彎曲模量的計(jì)算只限定在線性應(yīng)力-應(yīng)變區(qū)，且以應(yīng)變?yōu)?.0005和0.0025這兩點(diǎn)作為取值點(diǎn)。事實(shí)上，由彎曲曲線可以看出，在撓度不斷增加后，應(yīng)力-應(yīng)變線性部分在不斷延伸并漸漸偏離zui初的線性軌道，斜率也變得逐漸平緩起來(lái)；在撓度較大的區(qū)域，或許也能捕捉到一段近似線性的區(qū)域，但此時(shí)求出的彎曲模量與小撓度時(shí)相差較大，這一現(xiàn)象可由表2看出。 表2：某材料應(yīng)力-應(yīng)變線性區(qū)的不同區(qū)域得出的不同模量值采樣段號(hào) 應(yīng)變/mm·mm-1 彎曲模量/MPa 1 0.0005~0.0025 1 916 2 0.0025~0.0045 1 688 3 0.0045~0.0065 1 508 4 0.0065~0.0085 1 330 5 0.0085~0.0105 1 250 2． 提高實(shí)際測(cè)量的準(zhǔn)確性 2．1實(shí)際測(cè)量中遇到的困難我們已經(jīng)知道要獲得彎曲模量，就要在應(yīng)力-應(yīng)變曲線的初始線性部分的一個(gè)極小范圍內(nèi)取值。即便是用計(jì)算機(jī)軟件來(lái)控制試驗(yàn)，由于取值的范圍太小，也會(huì)給測(cè)量帶來(lái)很大的困難。有些試驗(yàn)設(shè)備的精度不高，無(wú)法采集到0.0005和0.0025這樣小的應(yīng)變，這就需要提高傳感器的精度。有些設(shè)備雖然有足夠的精度，但軟件沒(méi)有應(yīng)變?cè)O(shè)定的功能，這就需要將應(yīng)變量轉(zhuǎn)化為撓度值，將應(yīng)力-應(yīng)變曲線轉(zhuǎn)化為負(fù)荷-撓度曲線，通過(guò)設(shè)定撓度區(qū)間間接地定義應(yīng)變區(qū)間，再進(jìn)行彎曲模量的測(cè)定。以上這些問(wèn)題都可以通過(guò)設(shè)備升級(jí)或數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化得以解決。但我們?nèi)匀粫?huì)遇到一個(gè)很常見(jiàn)且很棘手問(wèn)題，即在大量的試驗(yàn)過(guò)程中，在應(yīng)變0.0005到0.0025這個(gè)范圍內(nèi)測(cè)得的彎曲模量的數(shù)值出入很大，見(jiàn)表3修正前。表3：某PP6材料的彎曲模量 樣品號(hào) 彎曲模量/Mpa 未修正前 修正后 1 586 1 932 2 240 1 916 3 1 532 1 916 4 1 566 1 979 5 1 804 1 944 2．2差異產(chǎn)生的原因由表3修正前的數(shù)據(jù)看出，某材料彎曲模量的一組數(shù)據(jù)差異很大。這是什么原因呢？由圖2可看出（其他曲線也類(lèi)似），在彎曲試驗(yàn)剛開(kāi)始的階段，曲線并不是呈線性的，而是存在一些非線性的異常跳動(dòng)。若將這一范圍包含在內(nèi)，那么取得的應(yīng)變值所對(duì)應(yīng)的應(yīng)務(wù)也是跳動(dòng)的，由此得出的彎曲模量也就不正常了。產(chǎn)生這種非線性線段的因素可能有以下幾種：①由于試樣模壓或注塑成型時(shí)，樣品并非是嚴(yán)格的矩形，而是出現(xiàn)一些扭曲和凹陷或是在邊緣出現(xiàn)飛邊等現(xiàn)象，這會(huì)造成壓頭與試樣接觸時(shí)的不穩(wěn)定而引起數(shù)據(jù)的異常跳動(dòng)。②壓頭與支座的尺寸不符合標(biāo)準(zhǔn)的要求，也會(huì)造成與試樣接觸時(shí)的不穩(wěn)定而引起數(shù)據(jù)的異常跳動(dòng)。③使用量程較大的傳感器，造成在小負(fù)荷時(shí)設(shè)備的分辨率降低，而產(chǎn)生某一點(diǎn)的負(fù)荷值跳動(dòng)。④在試驗(yàn)剛開(kāi)始時(shí)，壓具與試樣之間有一段虛接觸，表現(xiàn)為壓下的位移增加而負(fù)荷并不增加，在應(yīng)力-應(yīng)變曲線上表現(xiàn)為一段抖動(dòng)的平臺(tái)樣的曲線。若這些影響因素不去除，那么都會(huì)影響到彎曲模量的zui終結(jié)果。產(chǎn)生這種非線性線段的因素除上述外，還有機(jī)器本身的問(wèn)題，如機(jī)械的間隙、整機(jī)的剛性。 圖2：表3中4號(hào)試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線 2．3問(wèn)題的解決 由圖2可見(jiàn)，在應(yīng)力-應(yīng)變曲線的開(kāi)始階段有一段非線性的曲線，其實(shí)在絕大多數(shù)試驗(yàn)中這段非線性曲線基本都存在。為了取得正確的彎曲模量數(shù)值，必須將這段曲線去除，也就是要將線性部分的起點(diǎn)放在這一非線性線段之后。我們可以將得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線放大，了解這段非線性曲線的范圍，然后利用計(jì)算機(jī)軟件設(shè)置一個(gè)負(fù)荷松弛修正的功能，將這一負(fù)荷松弛值設(shè)定在非線性曲線所包含的負(fù)荷值之外。這樣，在應(yīng)力-應(yīng)變曲線中應(yīng)變的零坐標(biāo)點(diǎn)就放在了非線性段之后，這就可以保證應(yīng)變0.0005和0.0025是在應(yīng)力-應(yīng)變曲線的線性部分。雖然這種修正的方法比較繁瑣，即在每得到一根彎曲曲線之后都要進(jìn)行修正，但卻可以保證彎曲模量值的準(zhǔn)確性。具體數(shù)值可參考表3修正后的結(jié)果。實(shí)踐證明，通過(guò)這樣的修正得出的彎曲模量值十分令人滿意的。